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# coding:utf-8
# 2017/01/02作成
# Lorenz96モデルを同化するクラスの定義とか。
# MethodName, ModuleName, FuncNameが要りません。
# 3Dvarとかも、4Dvarと同じ書き方に変えてあげないと。
import numpy as np
import using_jit
from create_true_and_obs import DataCreator
import Lorenz96
import missing_value
def pickup_true_and_obs(Xt, Xo, assim_interval_days=0.25):
"""
スピンアップから走らせたXt, Xoから、最後の1年間のデータを取り出す。
assim_interval_days=0.25であれば、Nskip = 1 になるため、
単純にXt, Xoの後半のデータを取り出すだけになる。
"""
IMAX = Xt.shape[0]
N = Xt.shape[1]
ddays = 2 * 365 / float(IMAX)
# Nskipとは、Xoから同化に用いる観測を得る際にスキップする要素の数
Nskip = int(round(assim_interval_days / ddays, 0))
# Xtが2年間のデータなので、そこから1年間のデータだけを取り出すという意味で2を割る。
LMAX = int((IMAX / 2) / Nskip)
Xt_new = np.zeros((LMAX, N))
Xo_new = np.zeros((LMAX, N))
for l in range(LMAX):
Xt_new[l] = Xt[int(IMAX / 2) + Nskip * (l + 1) - 1]
Xo_new[l] = Xo[int(IMAX / 2) + Nskip * (l + 1) - 1]
return Xt_new, Xo_new
def pickup_F(F, assim_interval_days=0.25):
"""
assim_interval_days=0.25であれば、Nskip = 1 になるため、
単純にFの後半のデータを取り出すだけになる。
"""
IMAX = F.size
ddays = 2 * 365 / float(IMAX)
Nskip = int(round(assim_interval_days / ddays, 0))
LMAX = int((IMAX / 2) / Nskip)
F_new = np.zeros(LMAX)
for l in range(LMAX):
F_new[l] = F[int(IMAX / 2) + Nskip * (l + 1) - 1]
return F_new
class Assimilation(object):
def __init__(self, N=40, dt=0.05, F_id=0,
assim_interval_days=0.25,
MVid=0, n_of_missn=0,
random_state=0):
np.random.seed(random_state)
self.N = N
self.dt = dt
self.F_id = F_id
self.assim_interval_days = assim_interval_days
data_creator = DataCreator(self.N, self.dt, self.F_id, random_state)
Xt, Xo = data_creator.load()
self.Xt, self.Xo \
= pickup_true_and_obs(Xt, Xo,
assim_interval_days=self.assim_interval_days)
self.F = pickup_F(data_creator.F,
assim_interval_days=self.assim_interval_days)
self.LMAX = self.Xt.shape[0]
self.l96 = Lorenz96.Lorenz96RungeKutta4(self.F[0], self.dt, self.N)
# 観測値の取り除きに関して
self.MVid = MVid
self.n_of_missn = n_of_missn
self.p = self.N - self.n_of_missn
MV = missing_value.MV[self.MVid]
MS = MV.get_ms(self.n_of_missn, N=self.N, Tmax=self.LMAX,
random_state=random_state)
self.Xo[MS == 0] = np.nan
self.R = np.identity(self.p)
self.Xa = np.zeros((self.LMAX, self.N))
self.RMSE_a = np.zeros(self.LMAX)
self.RMSE_o = np.zeros(self.LMAX)
def get_RMSE_o(self):
self.RMSE_o[:] = using_jit.cal_RMSE_2D(self.Xo, self.Xt)
def ave_of_RMSE_a(self):
rmse = self.RMSE_a[400:]
return np.nanmean(rmse) # RMSE_aがnanになっている部分はカウントしない。
def draw_RMSE_a(self):
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(self.RMSE_a)
plt.xlim(0, )
plt.ylim(0, )
return plt
class EnsembleKalmanFilter(Assimilation):
def __init__(self, m=20, N=40, dt=0.05, F_id=0,
assim_interval_days=0.25,
MVid=0, n_of_missn=0,
random_state=0):
super().__init__(N=N, dt=dt, F_id=F_id,
assim_interval_days=assim_interval_days,
MVid=MVid, n_of_missn=n_of_missn,
random_state=random_state)
self.m = m
self.initial_Enxa = self.l96.get_initial_Xa(m)
self.Enxa = np.zeros((self.LMAX, self.N, self.m))
def for_loop(self):
self.Enxa[0] = self._next_time_step(self.initial_Enxa,
self.Xo[0])
for l in range(1, self.LMAX):
self.Enxa[l] = self._next_time_step(self.Enxa[l - 1],
self.Xo[l])
self.Xa = np.average(self.Enxa, axis=2)
self.RMSE_a[:] = using_jit.cal_RMSE_2D(self.Xa, self.Xt)
class EnsembleKalmanSmoother(Assimilation):
def __init__(self, m=20, N=40, dt=0.05, F_id=0,
assim_interval_days=0.25,
MVid=0, n_of_missn=0, random_state=0):
super().__init__(N=N, dt=dt, F_id=F_id,
assim_interval_days=assim_interval_days,
MVid=MVid, n_of_missn=n_of_missn,
random_state=random_state)
self.m = m
self.initial_Enxa = self.l96.get_initial_Xa(m)
self.Enxa = np.zeros((self.LMAX, self.N, self.m))
def for_loop(self):
self.Enxa[0] = self._next_time_step(self.initial_Enxa,
self.Xo[1])
for l in range(1, self.LMAX - 1):
self.Enxa[l] = self._next_time_step(self.Enxa[l - 1],
self.Xo[l + 1])
# 最後の1時間ステップだけは、解析値をフリーラン。
self.Enxa[self.LMAX - 1] \
= self.l96.ensemble_run(self.Enxa[self.LMAX - 2],
days=self.assim_interval_days)
self.Xa = np.average(self.Enxa, axis=2)
self.RMSE_a[:] = using_jit.cal_RMSE_2D(self.Xa, self.Xt)
class EnsembleKalmanFilter_4D(Assimilation):
def __init__(self, m=20, N=40, dt=0.05, F_id=0,
assim_interval_days=0.25,
assim_window_days=1.00,
MVid=0, n_of_missn=0, random_state=0):
super().__init__(N=N, dt=dt, F_id=F_id,
assim_interval_days=assim_interval_days,
MVid=MVid, n_of_missn=n_of_missn,
random_state=random_state)
self.m = m
self.initial_Enxa = self.l96.get_initial_Xa(m)
self.J = int(round(assim_window_days /
assim_interval_days, 0))
self.LMAX_for_4D = int(self.LMAX / self.J)
self.Enxa = np.zeros((self.LMAX_for_4D, self.N, self.m))
self.RMSE_a_AW = np.zeros(self.LMAX_for_4D)
self.RMSE_rea_AW = np.zeros(self.LMAX_for_4D)
def for_loop(self):
idx = range(self.J)
self.Xa[idx], xa0, self.Enxa[0] \
= self._next_time_step(self.initial_Enxa,
self.Xo[idx])
self.RMSE_rea_AW[0] = np.nan
for l in range(1, self.LMAX_for_4D):
# self.J=5、つまり同化ウィンドウ内で5つ観測を取り込むとすると、
# 時刻l-1に於ける解析値と時刻l, ..., l+4における観測値をもとに、
# 時刻l, ..., l+4における解析値(self.Xa[idx])を計算する。
# xa0というのは、時刻l-1における"再"解析値。
# RMSE_a_AWは、時刻l+4(l-1)における「解析値」のRMSEで、
# RMSE_rea_AWは、時刻l+4(l-1)における「再解析値」のRMSE
# lに対応するインデックス
idx = range(l * self.J, (l + 1) * self.J)
self.Xa[idx], xa0, self.Enxa[l] \
= self._next_time_step(self.Enxa[l - 1],
self.Xo[idx])
self.RMSE_rea_AW[l] = using_jit.cal_RMSE(
xa0, self.Xt[l * self.J - 1])
self.RMSE_a[:] = using_jit.cal_RMSE_2D(self.Xa, self.Xt)
# for l in range(self.LMAX_for_4D):
# self.RMSE_a_AW[l] = self.RMSE_a[(l + 1) * self.J - 1]
# 上記のコードを最適化すると以下の通り
self.RMSE_a_AW[:] \
= self.RMSE_a[(np.arange(self.LMAX_for_4D) + 1) * self.J - 1]