add abc375

Author: CodeZHXS

docs/algorithm/AtCoder/abc372.md

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 ???+ Abstract "题目大意"
 
     给你一个正整数 $M(1 \le M \le 10 ^5)$，找到一个正整数 $N$ 和一组序列 $A = (A_1, A_2, \cdots, A_N)$ 满足下列所有条件：
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+    
     -   $1 \le N \le 20$
     -   $0 \le A_i \le 10(1 \le i \le N)$
     -   $\sum\limits_{i = 1}^N3^{A_i} = M$
-
+    
     输出任意一组解即可。
 
 ??? Note "解题思路"
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 ??? Note "解题思路"
 
     读入字符串 $S$ 马少处理出当前有多少个 `ABC` 子串，记为 `ans`
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+    
     替换前需要判断 `s.substr(x-2, 3)`，`s.substr(x-1, 3)`，`s.substr(x, 3)` 是不是 `ABC`，如果是则 `ans--`。
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+    
     替换前需要判断 `s.substr(x-2, 3)`，`s.substr(x-1, 3)`，`s.substr(x, 3)` 是不是 `ABC`，如果是则 `ans++`。
 
 ??? Success "参考代码"
@@ -156,16 +156,16 @@
 ???+ Abstract "题目大意"
 
     有 $N(1 \le N \le 2 \times 10^5)$ 个建筑，第 $i$ 个建筑的高度是 $H_i$，对于每一个 $i = 1, 2, \cdots, N$，找到满足下列条件的 $j(i < j \le N)$ 的个数：
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+    
     -   在第 $i$ 个建筑和第 $j$ 个建筑中间不存在另一个建筑比第 $j$ 个建筑高。
 
 ??? Note "解题思路"
 
     对于一组满足条件的 $(i, j)$，有 $\max\{H_{i+1}, H_{i+2}, \cdots, H_{j-1}\} \le H_j$。
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+    
     如果固定 $i$，求出有多少个 $j$ 满足条件是困难的，但如果固定 $j$，只需要知道 $j$ 左边第一个比 $H_j$ 大的位置，设这个位置为 $t$，则 $j$ 可以给 $t$ 到 $j-1$ 的所有位置贡献 $1$。所以弄一个从左到右单调递增的单调栈，用差分数组维护每个 $j$ 的贡献即可。
 
-??? Success "参考代码"ze
+??? Success "参考代码"
 
     === "C++"
 
@@ -211,14 +211,14 @@
 ???+ Abstract "题目大意"
 
     给你一个 $N(1 \le N \le 2 \times 10^5)$ 个点的无向图，初始的时候没有任何边。给你 $Q(1 \le Q \le 2 \times 10^5)$ 个询问，询问有两种类型：
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+    
     -   类型 1：`1 u v` ，表示在点 $u$ 和点 $v$ 之间添加一条无向边。
     -   类型 2：`2 v k` ，表示询问和点 $v$ 连通的所有点中第 $k(1 \le k \le 10)$ 大的点编号。如果和点 $v$ 连通的点的数量小于 $k$ 个，输出 `-1`。注：节点自身与自身连通。
 
 ??? Note "解题思路"
 
     连通分量可以用并查集维护，注意到 $k \le 10$，每个连通分量再附加维护一个有序的 `vector`，至多存储 $10$ 个节点的编号。合并的时候执行归并排序的流程，因此合并的时间复杂度 $O(k)$，查询复杂度 $O(1)$。
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+    
     如果 $k$ 比较大的话，可以参照 [官方题解](https://atcoder.jp/contests/abc372/editorial/10990) 优化。
 
 ??? Success "参考代码"
@@ -317,16 +317,16 @@
 ???+ Abstract "题目大意"
 
     给你一个 $N(2 \le N \le 2 \times 10 ^ 5)$ 个点，$N+M$ 条边的有向图，图中有两类边：
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+    
     -   第一类边：$1 \rightarrow 2, 2 \rightarrow 3, \cdots, N-1 \rightarrow N, N \rightarrow 1$，这种边一共有 $N$ 条。
     -   第二类边：输入 $M$ 对整数 $(X_i, Y_i)$，表示存在一条 $X_i \rightarrow Y_i$ 的边。这种边一共有 $M(1 \le M \le 50)$ 条。
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     问：从点 $1$ 出发，有多少条长度为 $K$ 的路径？答案对 $998244353$ 取模。
 
 ??? Note "解题思路"
 
     考虑到 $M \le 50$，所以第二种类型的边是非常少的，图中大多数的点 $i$ 只有 $i \rightarrow i+1$ 一条边，一旦访问到对于这样类型的点，只能一路 $i \rightarrow i+1 \rightarrow i+2 \rightarrow \cdots$，所以考虑对图中的点进行缩点处理，把相邻的出度和入度为 $1$ 的点缩成一个，缩点的同时记录下每个点的集合大小。显然锁完点之后图中最多有 $4 \times M$ 个点，然后考虑 $dp$，定义 $dp[i][j]$ 表示走到点 $i$ 的长度为 $j$ 的路径数量，按照定义后向的传播即可。
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+    
     实现的时候要注意点 $1$ 不能被缩，其次就是特殊处理最终结果停留在某条链的中间的情况。
 
 ??? Success "参考代码"