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[hu6r1s] WEEK 03 Solutions

Author: hu6r1s

combination-sum/hu6r1s.py

@@ -0,0 +1,74 @@
+class Solution:
+    """
+    시간 복잡도 (Time Complexity):
+    - 이 문제는 백트래킹(DFS) 기반으로 모든 가능한 조합을 탐색합니다.
+    - 최악의 경우 각 조합에서 한 숫자를 여러 번 사용할 수 있으므로, 트리의 깊이는 최대 target // min(candidates)
+    - 각 깊이마다 최대 len(candidates)만큼 분기 가능
+    - 따라서 시간 복잡도는 지수적으로 증가: O(2^T), T = target
+        (정확한 upper bound는 계산하기 어렵지만, 대략적으로는 O(2^T) 또는 O(k^T)로 볼 수 있음)
+
+    공간 복잡도 (Space Complexity):
+        - 재귀 호출의 최대 깊이: O(T), T = target (가장 작은 숫자만 반복해서 사용하는 경우)
+        - 경로 저장용 리스트(nums): O(T)
+        - 결과 저장용 리스트(output): 최악의 경우 모든 가능한 조합 저장 → O(number of valid combinations * 평균 길이)
+        최종 공간 복잡도: **O(T + R)**,  
+        T: 재귀 깊이 / R: 결과 조합 수가 클 경우 output이 차지하는 공간
+    
+    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
+        output, nums = [], []
+
+        def dfs(start, total):
+            if total > target:
+                return
+            if total == target:
+                output.append(nums[:])
+            
+            for i in range(start, len(candidates)):
+                nums.append(candidates[i])
+                dfs(i, total + candidates[i])
+                nums.pop()
+        
+        dfs(0, 0)
+        return output
+    """
+    """
+    2. dp
+    dp[i]는 숫자들을 더해서 합이 i가 되는 모든 조합들을 저장합니다.
+    dp[num - candidate]에 있는 조합에 candidate를 추가하면 num을 만들 수 있으므로 확장합니다.
+    중복된 조합을 방지하기 위해 candidates를 바깥 루프에 둠 (즉, 같은 숫자를 계속 재사용하되, 이전 숫자부터 누적).
+    
+    시간 복잡도 (Time Complexity):
+    바깥 루프: 후보 숫자만큼 → O(N)
+    안쪽 루프: target까지 반복 → O(T)
+    가장 안쪽 루프: dp[num - candidate]에 있는 조합들을 모두 순회 → O(A) (A는 조합 개수 및 길이에 비례)
+    → 따라서 최악의 경우 O(N × T × A)
+
+    공간 복잡도 (Space Complexity):
+    dp 배열 크기: target + 1 → O(T)
+    각 dp[i]에 저장된 조합 리스트들의 개수와 길이 → O(A)
+    따라서 전체 공간은 O(T × A)
+
+    Example 2의 dp 출력:
+
+    [[[]], [], [[2]], [], [], [], [], [], []]
+    [[[]], [], [[2]], [], [[2, 2]], [], [], [], []]
+    [[[]], [], [[2]], [], [[2, 2]], [], [[2, 2, 2]], [], []]
+    [[[]], [], [[2]], [], [[2, 2]], [], [[2, 2, 2]], [], [[2, 2, 2, 2]]]
+    [[[]], [], [[2]], [[3]], [[2, 2]], [], [[2, 2, 2]], [], [[2, 2, 2, 2]]]
+    [[[]], [], [[2]], [[3]], [[2, 2]], [[2, 3]], [[2, 2, 2]], [], [[2, 2, 2, 2]]]
+    [[[]], [], [[2]], [[3]], [[2, 2]], [[2, 3]], [[2, 2, 2], [3, 3]], [], [[2, 2, 2, 2]]]
+    [[[]], [], [[2]], [[3]], [[2, 2]], [[2, 3]], [[2, 2, 2], [3, 3]], [[2, 2, 3]], [[2, 2, 2, 2]]]
+    [[[]], [], [[2]], [[3]], [[2, 2]], [[2, 3]], [[2, 2, 2], [3, 3]], [[2, 2, 3]], [[2, 2, 2, 2], [2, 3, 3]]]
+    [[[]], [], [[2]], [[3]], [[2, 2]], [[2, 3], [5]], [[2, 2, 2], [3, 3]], [[2, 2, 3]], [[2, 2, 2, 2], [2, 3, 3]]]
+    [[[]], [], [[2]], [[3]], [[2, 2]], [[2, 3], [5]], [[2, 2, 2], [3, 3]], [[2, 2, 3], [2, 5]], [[2, 2, 2, 2], [2, 3, 3]]]
+    [[[]], [], [[2]], [[3]], [[2, 2]], [[2, 3], [5]], [[2, 2, 2], [3, 3]], [[2, 2, 3], [2, 5]], [[2, 2, 2, 2], [2, 3, 3], [3, 5]]]
+    """
+    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
+        dp = [[] for _ in range(target + 1)]
+        dp[0] = [[]]
+        
+        for candidate in candidates:
+            for num in range(candidate, target + 1):
+                for combination in dp[num - candidate]:
+                    dp[num].append(combination + [candidate])
+        return dp[target]

decode-ways/hu6r1s.py

@@ -0,0 +1,68 @@
+class Solution:
+    def numDecodings(self, s: str) -> int:
+        """
+        1. 재귀 알고리즘 사용
+        _
+        226 -> B, 26
+        _
+        26 -> B, 6
+        _
+        6 -> F "BBF"
+        __
+        26 -> Z "BZ"
+        __
+        226 -> V, 6
+        _
+        6 -> F "VF"
+
+        시간복잡도: O(2^n) - 중복 계산이 많아 매우 비효율적
+        공간복잡도: O(n) - 최대 재귀 깊이만큼 스택 사용
+        """
+        # def dfs(start):
+        #     if start == len(s):
+        #         return 1
+        #     if s[start] == "0":
+        #         return 0
+        #     if start + 1 < len(s) and int(s[start:start+2]) < 27:
+        #         return dfs(start+1) + dfs(start+2)
+        #     else:
+        #         return dfs(start+1)
+        # return dfs(0)
+        
+        """
+        2. 재귀 + 메모리제이션
+        시간복잡도: O(n) - 각 시작 위치에 대해 한 번만 계산
+        공간복잡도: O(n) - 메모이제이션 딕셔너리와 재귀 스택
+        """
+        # memo = {len(s): 1}
+        # def dfs(start):
+        #     if start in memo:
+        #         return memo[start]
+        #     if s[start] == "0":
+        #         memo[start] = 0
+        #     elif start + 1 < len(s) and int(s[start:start+2]) < 27:
+        #         memo[start] = dfs(start+1) + dfs(start+2)
+        #     else:
+        #         memo[start] = dfs(start+1)
+
+        #     return memo[start]
+        # return dfs(0)
+        
+        """
+        3. DP
+        시간복잡도 (Time Complexity): O(n)
+        - 문자열 s의 길이만큼 한 번의 루프를 도는 DP 방식
+
+        공간복잡도 (Space Complexity): O(n)
+        - 길이 n+1짜리 dp 배열 사용
+        - 공간 최적화를 하면 O(1)로 줄일 수 있음
+        """
+        dp = [0] * len(s) + [1]
+        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
+            if s[i] == "0":
+                dp[i] = 0
+            elif i + 1 < len(s) and int(s[i:i+2]) < 27:
+                dp[i] = dp[i+1] + dp[i+2]
+            else:
+                dp[i] = dp[i+1]
+        return dp[0]

maximum-subarray/hu6r1s.py

@@ -0,0 +1,31 @@
+class Solution:
+    """
+    부분합 활용
+    dp[0] = nums[0]
+    dp[1] = dp[0] + nums[1] 와 nums[1] 중 큰 값을 넣는다.
+    [-2, 1]까지의 합과 [1]까지의 합 중 큰 값을 넣는다고 생각하면 된다.
+    dp[1] = [1]
+    dp[2] = dp[1] + nums[2] 와 nums[2] 중 큰 값을 넣는다.
+    dp[1]에서 [-2, 1]를 선택했다면 [-2, 1, -3]까지의 합과 [1]을 선택했다면 [1, -3]까지의 합 중 큰 값을 선택하게 된다.
+    dp[2] = [1, -3]
+    dp[3] = dp[2] + nums[3] 와 nums[3] 중 큰 값을 넣는다.
+    dp[3]은 [1, -3]에 [4]를 추가하여 [1, -3, 4]까지의 합과 nums[3]인 4를 비교하여 큰 값으로 넣는다.
+    결국 점화식은 dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])가 된다.
+    
+    시간 복잡도 (Time Complexity):
+      - dp 배열을 채우기 위해 한 번 순회: O(n)
+      - dp 배열에서 최댓값을 찾기 위해 한 번 순회: O(n)
+      → 총 시간 복잡도: O(n)
+
+    공간 복잡도 (Space Complexity):
+        - dp 배열이 입력 크기만큼 필요: O(n)
+        → 총 공간 복잡도: O(n)
+    """
+    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
+        dp = [0] * len(nums)
+        dp[0] = nums[0]
+
+        for i in range(1, len(nums)):
+            dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])
+        
+        return max(dp)

number-of-1-bits/hu6r1s.py

@@ -0,0 +1,17 @@
+class Solution:
+    """
+    1. n이 11일때, 이진수로 변환해보면 1011이다. set bits는 1의 값을 찾는 것이기에 1을 카운트해준다.
+    시간 복잡도 (Time Complexity):
+        - bin(n): 정수를 이진 문자열로 변환 → O(log n)
+            (n의 크기에 따라 필요한 비트 수만큼 연산함)
+        - count('1'): 문자열에서 '1'의 개수를 세기 위해 전체 순회 → O(log n)
+            (이진 문자열의 길이는 log₂(n)에 비례)
+        최종 시간 복잡도: O(log n)
+
+    공간 복잡도 (Space Complexity):
+        - bin(n)의 결과로 생성된 이진 문자열을 저장 → O(log n)
+        - 그 외 별도의 추가 공간 없음
+        최종 공간 복잡도: O(log n)
+    """
+    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
+        return bin(n).count('1')

valid-palindrome/hu6r1s.py

@@ -0,0 +1,38 @@
+class Solution:
+    """
+    1. 문자열을 반복문을 돌며 isdigit() or isalpha()이 True라면 string에 붙이기
+    반복문이 끝나면 소문자로 모두 변경하고 뒤집은 문자와 같으면 True 반환
+    시간 복잡도 (Time Complexity):
+        - 문자열 순회: O(n)
+        - 문자열 덧붙이기(string += i): O(n^2)  ← 파이썬에서 문자열은 불변이라 매번 새로운 문자열 생성
+        - 소문자 변환 및 슬라이싱 비교: 각각 O(n)
+        최종 시간 복잡도: O(n^2)
+
+    공간 복잡도 (Space Complexity):
+        - 필터링된 문자열 저장용 string: O(n)
+        - 역순 문자열 생성: O(n)
+        최종 공간 복잡도: O(n) 
+    
+    2. 문자열과 숫자인 것만 뽑아 리스트에 넣기
+    시간 복잡도 (Time Complexity):
+        - 리스트 컴프리헨션: O(n)
+            - 각 문자에 대해 isalnum() → O(1), lower() → O(1) 이므로 전체 O(n)
+        - 리스트 슬라이싱 및 비교(string == string[::-1]): O(n)
+        총 시간 복잡도: O(n)
+
+    공간 복잡도 (Space Complexity):
+        - 리스트 string에 최대 n개의 문자 저장: O(n)
+        - 슬라이싱된 string[::-1]도 새로운 리스트를 생성하므로 O(n)
+        총 공간 복잡도: O(n)
+    """
+    def isPalindrome(self, s: str) -> bool:
+        # string = ""
+        
+        # for i in s:
+        #     if i.isdigit() or i.isalpha():
+        #         string += i
+        # string = string.lower()
+        # return True if string == string[::-1] else False
+
+        string = [i.lower() for i in s if i.isalnum()]
+        return True if string == string[::-1] else False