feat: Solve coin-change problem

Author: hu6r1s

coin-change/hu6r1s.py

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+from collections import deque
+
+class Solution:
+    """
+    1. 가장 큰 수부터 차례대로 빼면서 확인 - 틀린 풀이
+    가장 큰 수부터 차례대로 빼면 안되는 경우가 있음
+    coins = [186,419,83,408], amount = 6249
+    이건 419부터 안될때까지 빼는 방식으로 되지 않음, 즉 최적의 금액을 찾아야 함.
+    그리디 같은 문제일 듯
+
+    """
+    """
+    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
+        if amount == 0:
+            return 0
+
+        coins.sort(reverse=True)
+        result = 0
+        for coin in coins:
+            while amount >= coin:
+                amount -= coin
+                result += 1
+        
+        if amount:
+            return -1
+        return result
+    """
+    """
+    - BFS를 사용하여 "동전 합"을 0에서 시작해 amount까지 도달하는 최소 단계를 탐색
+    - 큐의 원소: (cnt, total)
+        cnt   : 현재까지 사용한 동전 개수
+        total : 현재까지 만든 합
+    - visited 집합으로 이미 방문한 합을 중복 탐색하지 않게 함
+    - 첫 번째로 amount에 도달하는 순간이 최소 동전 개수 (BFS 특성상)
+    
+    시간 복잡도:
+    - 최악의 경우 모든 합(0 ~ amount)을 탐색하며,
+      각 합에서 최대 len(coins)개의 새로운 상태를 큐에 넣음
+    - O(amount × n), n = len(coins)
+
+    공간 복잡도:
+    - visited 집합: 최대 amount+1 크기
+    - 큐(queue): 최악의 경우 O(amount × n) 상태 저장 가능
+    - O(amount)
+    """
+    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
+        def bfs():
+            queue = deque([(0, 0)])
+            visited = set()
+            while queue:
+                cnt, total = queue.popleft()
+                if amount == total:
+                    return cnt
+                if total in visited:
+                    continue
+                visited.add(total)
+
+                for coin in coins:
+                    if coin + total <= amount:
+                        queue.append((cnt + 1, total + coin))
+            return -1
+        
+        return bfs()