https://tkipf.github.io/graph-convolutional-networks/
https://www.zhihu.com/question/54504471
https://www.jianshu.com/p/89fbed65cd04?winzoom=1
https://www.jianshu.com/p/8da425787830
https://github.com/dbusbridge/gcn_tutorial
https://github.com/kimiyoung/planetoid
采用的数据为Zachary karate club数据集，Zachary 网络是通过对一个美国大学空手道俱乐部进行观测而构建出的一个社会网络，空手道俱乐部网络已经成为复杂网络社区结构探测中的一个经典问题。网络包含 34 个节点和 78 条边，其中节点表示俱乐部中的成员，而边表示成员之间存在的友谊关系，34个成员属于4个不同的团体，具体查看代码如下：
#################### load packages ##################
import networkx as nx
from networkx.algorithms.approximation import k_components
import matplotlib.pyplot as plt
#################### 导入网络图 ##################
G = nx.karate_club_graph()
######### 查看网络nodes ########
print(G.nodes())
######### 查看网络nodes的label，即每个node所属的类别 ########
def build_k_number_dict(G_k_components):
k_components_dict = {}
for k, comps in sorted(G_k_components.items()):
for comp in comps:
for node in comp:
k_components_dict[node] = k-1
return k_components_dict
G_k_components = k_components(G)
k_components_dict = build_k_number_dict(G_k_components)
print(k_components_dict)
print(list(k_components_dict.values()))
######### 查看网络图 ########
colors = ['red', 'green', 'blue', 'yellow']
color = []
for v in k_components_dict.values():
color.append(colors[v-1])
nx.draw(G, with_labels=True, node_size=40, node_color=color)
plt.show()分别采用非监督和半监督的网络结构对成员所属团体进行预测和分析。
非监督方法采用三层图卷积网络结构，产生每个节点的二维embedding，并绘图表示，可以看到它们的embedding和网络社区结构非常相似，代码如下：
#################### load packages ##################
import networkx as nx
from networkx.algorithms.approximation import k_components
import matplotlib.pyplot as plt
from networkx import to_numpy_matrix
import numpy as np
import tensorflow as tf
#################### 导入网络图 ##################
G = nx.karate_club_graph()
######### 获取网络nodes的label，即每个node所属的类别 ########
def build_k_number_dict(G_k_components):
k_components_dict = {}
for k, comps in sorted(G_k_components.items()):
for comp in comps:
for node in comp:
k_components_dict[node] = k
return k_components_dict
G_k_components = k_components(G)
k_components_dict = build_k_number_dict(G_k_components)
######### 节点的颜色设置 ########
colors = ['red', 'green', 'blue', 'yellow']
color = []
for v in k_components_dict.values():
color.append(colors[v-1])
#################### 获取网络图的输入矩阵和节点的特征矩阵 ####################
########### 网络图的邻接矩阵 ###########
adj = nx.adj_matrix(G) # 也可以用这种方式 A = to_numpy_matrix(G, nodelist=sorted(list(G.nodes())))
nodes = adj.shape[0]
########### 网络图的闭环矩阵=邻接矩阵+自身闭环矩阵 ###########
adj_tilde = adj + np.identity(n=adj.shape[0])
########### 网络图的节点度矩阵及其-1/2逆矩阵 ###########
d_tilde_diag = np.squeeze(np.sum(np.array(adj_tilde), axis=1))
d_tilde_inv_sqrt_diag = np.power(d_tilde_diag, -1/2)
d_tilde_inv_sqrt = np.diag(d_tilde_inv_sqrt_diag)
########### 网络图的输入矩阵 ###########
adj_norm = np.dot(np.dot(d_tilde_inv_sqrt, adj_tilde), d_tilde_inv_sqrt)
########### 节点的特征矩阵 由于该网络每个节点没有特征，所以采用其自身的闭环矩阵作为特征矩阵 ###########
feat_x = np.identity(n=adj.shape[0])
#################### GCN结构 ####################
'''
def GCN_embedding(adj_norm, x):
fc1 = tf.layers.dense(tf.matmul(adj_norm, x), 4)
fc1 = tf.nn.relu(fc1)
fc2 = tf.layers.dense(tf.matmul(adj_norm, fc1), 4)
fc2 = tf.nn.relu(fc2)
fc3 = tf.layers.dense(tf.matmul(adj_norm, fc2), 2)
fc3 = tf.nn.relu(fc3)
return fc3
'''
def weight_var(name, shape):
return tf.get_variable(name=name, shape=shape, initializer=tf.contrib.layers.xavier_initializer())
weights = {
'wc1': weight_var('wc1', [34, 4]),
'wc2': weight_var('wc2', [4, 4]),
'wc3': weight_var('wc3', [4, 2]),
}
def GCN_embedding(adj_norm, x):
fc1 = tf.matmul(tf.matmul(adj_norm, x), weights['wc1'])
fc1 = tf.nn.relu(fc1)
fc2 = tf.matmul(tf.matmul(adj_norm, fc1), weights['wc2'])
fc2 = tf.nn.relu(fc2)
fc3 = tf.matmul(tf.matmul(adj_norm, fc2), weights['wc3'])
fc3 = tf.nn.relu(fc3)
return fc3
out = GCN_embedding(adj_norm, feat_x)
##################### train and evaluate model ##########################
########## initialize variables ##########
init = tf.global_variables_initializer()
with tf.Session() as sess:
sess.run(init)
out = sess.run(out)
for i in range(len(out)):
plt.scatter(out[i][0], out[i][1], color=color[i])
plt.show()采用半监督分类的方法对节点进行分类，随机选择每一类中的某个节点进行label标注，其余节点全部作为测试集，采用四层图卷积结构进行训练和预测。代码见：https://github.com/dbusbridge/gcn_tutorial