profNumDevoir.sty

\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
\ProvidesPackage{profNumDevoir}[2014/05/19]

%% texte personnalisé pour le numéro du devoir
%% utilisation de random.tex
\newcount\randnb
\newcommand{\numdevoir}[1]{%
  \ifcase#1 \or \un \or \deux \or \trois \or \quatre \or \cinq
  \or \six \or \sept \or \huit \or \neuf \or \dix \fi
}
\newcommand{\un}{%
  \setrannum{\randnb}{1}{2}%
  \ifcase\randnb\or%
  1 n'est pas un nombre premier.%
  \or%
  1 est  élément neutre pour la  multiplication dans {\bfseries\sffamily
  N},      {\bfseries\sffamily      Z},     {\bfseries\sffamily      Q},
  {\bfseries\sffamily R}, {\bfseries\sffamily C}, etc.%
  \fi%
}
\newcommand{\deux}{%
  \setrannum{\randnb}{1}{2}%
  \ifcase\randnb\or%
  2 est le plus petit entier pouvant servir de base de numération.%
  \or%
  2 est  le plus petit nombre  chanceux, nombres $A$  tels que $x^2+x+A$
  soit premier pour $0\leqslant x <A-1$.%
  \fi%
} 
\newcommand{\trois}{%
  \setrannum{\randnb}{1}{2}%
  \ifcase\randnb\or%
  3 est le plus petit nombre premier impair.%
  \or%
  3 est le plus petit nombre de Mersenne premier~: $2^2-1=3$.%
  \fi%
}
\newcommand{\quatre}{%
  \setrannum{\randnb}{1}{2}%
  \ifcase\randnb\or%
  4 est l'un  des deux carrés de la forme $n^3-4$.  L'autre est 121. Ils
  ont été déterminés par Fermat.%
  \or%
  Tout nombre entier  peut s'écrire sous la forme  d'une somme de quatre
  carrés.%
  \fi%
}
\newcommand{\cinq}{%
  \setrannum{\randnb}{1}{2}%
  \ifcase\randnb\or%
  5 est le deuxième nombre  de Fermat, c'est-à-dire nombre premier de la
  forme $2^{2^n}+1$.%
  \or%
  5 est le nombre de polyèdres réguliers, dits \og solides de
Platon\fg.% 
  \fi%
}
\newcommand{\six}{%
  \setrannum{\randnb}{1}{2}%
  \ifcase\randnb\or%
  Plus petit  nombre parfait pair, c'est-à-dire  égal à la  somme de ses
  diviseurs propres~: $6=1+2+3$.%
  \or%
  6 est le plus petit entier dont  le cube est la somme de trois cubes~:
  $6^3=3^3+4^3+5^3$.%
  \fi%
} 
\newcommand{\sept}{%
  \setrannum{\randnb}{1}{2}%
  \ifcase\randnb\or%
  7  est le  nombre de  côtés du  plus petit  polygone régulier  dont la
  construction ne peut pas se faire à l'aide de la règle et du compas.%
  \or%
  7 est le second nombre de Mersenne premier~: $2^3-1=7$.%
  \fi%
}
\newcommand{\huit}{%
  \setrannum{\randnb}{1}{2}%
  \ifcase\randnb\or%
  8 est l'un des six nombres égal  à la somme des chiffres de son cube~:
  $8^3=512$.%
  \or%
  8 est  le nombre  de sommets du  cube et  par conséquent le  nombre de
  faces de l'octaèdre.%
  \fi%
} 
\newcommand{\neuf}{%
  \setrannum{\randnb}{1}{3}%
  \ifcase\randnb\or%
  Le  produit de  neuf entiers  consécutifs n'est  jamais  une puissance
  parfaite.%
  \or%
  9 est l'entier le plus proche de $\pi\cot\textrm{e}$.%
  \or%
  9 est le dernier chiffre de la base 10.
  \fi%
} 
\newcommand{\dix}{%
  \setrannum{\randnb}{1}{2}%
  \ifcase\randnb\or%
  10 est l'un  des sept entiers $n$ tels que le  nombre de ses diviseurs
  est égal au nombre des entiers inférieurs à $n$ et premiers avec $n$.%
  \or%
  Il y a $\overline{10\,}{}^2$ sortes de  gens~: ceux qui savent compter en base
  2 et les autres.%
  \fi%
}
%
\endinput