diff --git a/probability-theory/tex/main-lectures/lecture_19_03.02.2017.tex b/probability-theory/tex/main-lectures/lecture_19_03.02.2017.tex index 60b4fde..8a2a22f 100644 --- a/probability-theory/tex/main-lectures/lecture_19_03.02.2017.tex +++ b/probability-theory/tex/main-lectures/lecture_19_03.02.2017.tex @@ -153,7 +153,7 @@ \subsection{Условное математическое ожидание} Так и введём. Теперь посмотрим, что мы из этого имеем. Домножим на \(\Pr{\eta = y}\). Тогда \begin{align*} - \sum_{i = 1}^{n} x_i\Pr{\xi = x_i, \eta = y} = \E{\sum_{i = 1}^{n} x_i\mathbf{1}\{\xi = x_i\}\mathbf{1}\{\eta = y\}} = \E{\xi\mathbf{1}\{\eta = y\}} + \sum_{y \in B} \E{\xi \given \eta = y} \Pr{\eta = y} = \sum_{y in B} \sum{i = 1}^{n} x_i \Pr{\xi = x_i \given \eta = y} \Pr{\eat = y} = \E{\sum_{y \in B} \sum_{i = 1}^{n} x_i \mathbf{1}\{\xi = x_i\} \mathbf{1}\{\eta = y\}} = \E{\xi \mathbf{1}\{\eta \in B\}} \end{align*} Однако, если положить \(\E{\xi \given \eta = y} = \phi(y)\), то @@ -181,4 +181,4 @@ \subsection{Условное математическое ожидание} Как обычно, нам не хватает знаний в теории меры для того, чтобы доказать эту теорему. \end{proof} -Неформально говоря, \(\E{\xi \given \eta}\)~--- это усреднение значений \(\xi\) по значениям \(\eta\). \ No newline at end of file +Неформально говоря, \(\E{\xi \given \eta}\)~--- это усреднение значений \(\xi\) по значениям \(\eta\).