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c Copyright (C) 2004 Mourad Ismail
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c it under the terms of the GNU General Public License as published by
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c
c
c Author : Mourad Ismail ([email protected])
c $Id$
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SUBROUTINE MSH_OMG (nx,ny,nz,hx,hy,hz,hv,
> xi,yi,zi,xl,yl,zl,x,y,z,NUM)
*=======================================================================*
IMPLICIT NONE
INTEGER nx,ny,nz,i,j,k,l
INTEGER num(*)
DOUBLE PRECISION xl,yl,zl,xi,yi,zi
DOUBLE PRECISION x(*),y(*),z(*), hx,hy,hz,hv
C
x(1)=xi ; y(1)=yi ; z(1)=zi
c
hx = xl/(nx-1)
do i=1,nx-1
x(i+1)=x(i)+hx
end do
c
hy = yl/(ny-1)
do j=1,ny-1
y(j+1)=y(j)+hy
end do
c
hz = zl/(nz-1)
do j=1,nz-1
z(j+1)=z(j)+hz
end do
C
hv = hx*hy*hz
k=1
DO l=1,nz-1
DO j=1,ny-1
DO i=1,nx-1
num(k)=i+(j-1)*nx+(l-1)*nx*ny
k=k+1
ENDDO
ENDDO
ENDDO
C
return
end
*=======================================================================*
SUBROUTINE MSH_sphere (nn,nss,ncs,r,SS,NUMS)
*=======================================================================*
IMPLICIT NONE
INTEGER nn,nss,ncs,i,j,k,kk,ndep,nmoins,nfin
INTEGER nums(8,ncs)
DOUBLE PRECISION r,pi
DOUBLE PRECISION SS(3,2*nss)
C
pi=dacos(-1.d0)
C-----------------------------------
!maillage de la sphere
C-----------------------------------
C
CALL MAILLREF (nn,nss,ncs,r,SS,nums)
CALL ROTATION (1,pi/2,nss,nn*nn+1,nn*(2*nn-1),nn*(nn-1),SS)
CALL RENUM (1,nn,ncs,(nn-1)*(nn-1)+1,0,
> 2*(nn-1)*(nn-1),nums)
CALL ROTATION (1,pi,nss,nn*(2*nn-1)+1,nn*(3*nn-2),
> 2*nn*(nn-1),SS)
CALL RENUM (1,nn,ncs,2*(nn-1)*(nn-1)+1,0,
> 3*(nn-1)*(nn-1),nums)
CALL ROTATION (1,3*pi/2,nss,nn*(3*nn-2)+1,4*nn*(nn-1),
> 3*nn*(nn-1),SS)
CALL RENUM (2,nn,ncs,3*(nn-1)*(nn-1)+1,
> 4*(nn-1)*(nn-1)-(nn-1)+1,(nn-1)*(4*(nn-1)-1),nums)
DO i=1,nn-2
ndep = 4*nn*(nn-1)+1+(i-1)*(nn-2)
nfin = 4*nn*(nn-1)+i*(nn-2)
nmoins= 4*nn*(nn-1)-(nn+1)-2*(i-1)
CALL ROTATION (2,pi/2,nss,ndep,nfin,nmoins,SS)
ENDDO
!couche1
nums(1,4*(nn-1)*(nn-1)+1)=nn
nums(2,4*(nn-1)*(nn-1)+1)=nn*(nn+2*(nn-1)+nn-2)
nums(3,4*(nn-1)*(nn-1)+1)=4*nn*(nn-1)+1
nums(4,4*(nn-1)*(nn-1)+1)=nums(1,4*(nn-1)*(nn-1)+1)+nn
DO k=4*(nn-1)*(nn-1)+2,4*(nn-1)*(nn-1)+nn-1
nums(1,k)=nums(2,k-1)
nums(2,k)=nums(1,k)-nn
IF (k.EQ.4*(nn-1)*(nn-1)+nn-1) THEN
nums(3,k)=nums(2,k)-nn
ELSE
nums(3,k)=nums(3,k-1)+1
ENDIF
nums(4,k)=nums(3,k-1)
ENDDO
!couches internes
kk=4*(nn-1)*(nn-1)+nn
DO i=1,nn-3
nums(1,kk)=nums(4,kk-(nn-1))
nums(2,kk)=nums(3,kk-(nn-1))
nums(3,kk)=nums(2,kk)+nn-2
nums(4,kk)=nums(1,kk)+nn
DO k=kk+1,kk+nn-2
nums(1,k)=nums(2,k-1)
IF (k.EQ.kk+nn-2) THEN
nums(2,k)=nums(3,k-(nn-1))
nums(3,k)=nums(2,k)-nn
nums(4,k)=nums(3,k-1)
ELSE
nums(2,k)=nums(1,k)+1
nums(3,k)=nums(2,k)+nn-2
nums(4,k)=nums(3,k)-1
ENDIF
ENDDO
kk=kk+nn-1
ENDDO
!couche n-1
nums(1,kk)=(nn-1)*nn
nums(2,kk)=nums(3,kk-(nn-1))
nums(3,kk)=nums(1,kk)+2*nn
nums(4,kk)=nums(1,kk)+nn
DO k=kk+1,kk+nn-2
nums(1,k)=nums(2,k-1)
IF (k.EQ.kk+nn-2) THEN
nums(2,k)=nums(3,k-(nn-1))
ELSE
nums(2,k)=nums(1,k)+1
ENDIF
nums(3,k)=nums(3,k-1)+nn
nums(4,k)=nums(3,k)-nn
ENDDO
********************
********************
DO i=1,nn-2
ndep = 4*nn*(nn-1)+(nn-2)*(nn-2)+1+(i-1)*(nn-2)
nfin = 4*nn*(nn-1)+(nn-2)*(nn-2)+i*(nn-2)
nmoins= (nn-2)*(nn-3)+1
DO j=ndep,nfin
SS(1,j) = -SS(1,j-nmoins)
SS(2,j) = SS(2,j-nmoins)
SS(3,j) =-SS(3,j-nmoins)
nmoins=nmoins+2
ENDDO
ENDDO
!couche1
kk=5*(nn-1)*(nn-1)+1
nums(1,kk)=1+nn*(4*(nn-1)-1)
nums(2,kk)=1
nums(3,kk)=nums(2,kk)+nn
nums(4,kk)=4*nn*(nn-1)+(nn-2)*(nn-2)+1
DO k=kk+1,kk+nn-2
nums(1,k)=nums(1,k-1)-nn
nums(2,k)=nums(1,k)+nn
nums(3,k)=nums(4,k-1)
IF (k.EQ.kk+nn-2) THEN
nums(4,k)=nums(1,k)-nn
ELSE
nums(4,k)=nums(4,k-1)+1
ENDIF
ENDDO
!couches internes
kk=kk+nn-1
DO i=1,nn-3
nums(1,kk)=nums(4,kk-(nn-1))
nums(2,kk)=nums(3,kk-(nn-1))
nums(3,kk)=nums(2,kk)+nn
nums(4,kk)=nums(1,kk)+nn-2
DO k=kk+1,kk+nn-2
IF (k.EQ.kk+nn-2) THEN
nums(1,k)=nums(4,k-(nn-1))
nums(2,k)=nums(1,k-1)
nums(3,k)=nums(2,k)+nn-2
nums(4,k)=nums(1,k)-nn
ELSE
nums(1,k)=nums(1,k-1)+1
nums(2,k)=nums(1,k-1)
nums(3,k)=nums(4,k-1)
nums(4,k)=nums(3,k)+1
ENDIF
ENDDO
kk=kk+nn-1
ENDDO
!!couche n-1
nums(1,kk)=nums(4,kk-(nn-1))
nums(2,kk)=nums(2,kk-(nn-1))+nn
nums(3,kk)=nums(2,kk)+nn
nums(4,kk)=nums(3,kk)+nn
DO k=kk+1,kk+nn-2
nums(1,k)=nums(4,k-(nn-1))
nums(2,k)=nums(3,k-(nn-1))
nums(3,k)=nums(4,k-1)
nums(4,k)=nums(3,k)+nn
ENDDO
********************
********************
RETURN
END
C
C
c=========================================================================
SUBROUTINE ROTATION (axe,angle,ns,ndep,nfin,nmoins,S)
c
IMPLICIT NONE
INTEGER ns,ndep,nfin,nmoins,axe,i
DOUBLE PRECISION angle,S(3,2*ns)
c
IF (axe.EQ.1) THEN
DO i=ndep,nfin
S(1,i) = S(1,i-nmoins)
S(2,i) = Dcos(angle)*S(2,i-nmoins)+Dsin(angle)*S(3,i-nmoins)
S(3,i) =-Dsin(angle)*S(2,i-nmoins)+Dcos(angle)*S(3,i-nmoins)
ENDDO
ELSEIF (axe.EQ.2) THEN
DO i=ndep,nfin
S(1,i) = Dcos(angle)*S(1,i-nmoins)+Dsin(angle)*S(3,i-nmoins)
S(2,i) = S(2,i-nmoins)
S(3,i) =-Dsin(angle)*S(1,i-nmoins)+Dcos(angle)*S(3,i-nmoins)
ENDDO
ELSE
PRINT*, 'ERREUR DANS LE SOUS-PROGRAMME ROTATION'
STOP
ENDIF
c
RETURN
END
c=========================================================================
SUBROUTINE MAILLREF (nn,ns,nc,r,S,num)
IMPLICIT NONE
C
INTEGER nn,ns,nc,i,j,ii,k,num(8,nc)
DOUBLE PRECISION r,div1,div2,rac,S(3,2*ns),h
C
h=((2.D0/Dsqrt(3.D0))*r)/(nn-1)
C MAILLAGE de la face (z=1) du cube
ii=1
DO j=1,nn
DO i=1,nn
S(1,ii)=-(1.D0/Dsqrt(3.D0))*r+(i-1)*h
S(2,ii)=-(1.D0/Dsqrt(3.D0))*r+(j-1)*h
S(3,ii)=(1.D0/sqrt(3.D0))*r
ii=ii+1
ENDDO
ENDDO
k=1
DO j=1,nn-1
DO i=1,nn-1
num(1,k)=i+(j-1)*nn
num(2,k)=num(1,k)+1
num(3,k)=num(2,k)+nn
num(4,k)=num(3,k)-1
k=k+1
ENDDO
ENDDO
C PROJECTION sur L'1/6 de la sphere
DO i=1,nn*nn
div1=S(1,i)/S(3,i)
div2=S(2,i)/S(3,i)
rac=DSQRT(1.D0+div1**2+div2**2)
S(1,i)=div1*r/rac
S(2,i)=div2*r/rac
S(3,i)=r/rac
ENDDO
C
RETURN
END
c=========================================================================
SUBROUTINE RENUM (nrecol,nn,nc,ndcouch1,ndcouch2,nfrest,num)
IMPLICIT NONE
C
INTEGER nn,nc,nrecol,ndcouch1,ndcouch2,nfrest,k,num(8,nc)
C
DO k=ndcouch1,ndcouch1+nn-2
num(1,k)=num(4,k-(nn-1))
num(2,k)=num(1,k)+1
num(3,k)=num(3,k-((nn-1)*(nn-1)))+(nn*(nn-1))
num(4,k)=num(3,k)-1
ENDDO
DO k=ndcouch1+nn-1,nfrest
num(1,k)=num(4,k-(nn-1))
num(2,k)=num(3,k-(nn-1))
num(3,k)=num(3,k-((nn-1)*(nn-1)))+(nn*(nn-1))
num(4,k)=num(3,k)-1
ENDDO
! nrecol=2=========>2 recollements
IF (nrecol.EQ.2) THEN
DO k=ndcouch2,ndcouch2+nn-2
num(1,k)=num(4,k-(nn-1))
num(2,k)=num(3,k-(nn-1))
num(3,k)=num(2,k-(nn-1)*(4*(nn-1)-1))
num(4,k)=num(1,k-(nn-1)*(4*(nn-1)-1))
ENDDO
ELSEIF (nrecol.EQ.1) THEN
GOTO 403
ENDIF
C
403 RETURN
END
C======================================================================
SUBROUTINE MSH_omega (nsse,ncs,epsilon,r,nums,SS)
C
IMPLICIT NONE
INTEGER i,j,i1,i2,ncs,nsse,nums(8,ncs)
DOUBLE PRECISION r,epsilon,tt,SS(3,2*nsse)
C
C----------------sommets de omega
i1=nsse+1 ; i2=2*nsse ; tt=1.D0+(epsilon/r)
DO i=i1,i2
DO j=1,3
SS(j,i)=tt*SS(j,i-nsse)
ENDDO
ENDDO
C-----------------cubes de omega
i1=1 ; i2=ncs
DO i=i1,i2
DO j=5,8
nums(j,i)=nums(j-4,i)+nsse
ENDDO
ENDDO
C
RETURN
END
C======================================================================
SUBROUTINE Surface_Gamma (ncs,nsse,nums,SS,AireS)
C
IMPLICIT NONE
INTEGER i,ncs,nsse,nums(8,ncs)
DOUBLE PRECISION xc,yc,zc,xcn,ycn,zcn,SS(3,2*nsse),AireS(*)
C
! calcul des aires des elements de gamma en utilisant le produit vectoriel
! on suppose que le quadrangle est plan :-( !!!!!
DO i=1,ncs
xc = (SS(1,nums(1,i))+SS(1,nums(3,i)))*0.5D0
yc = (SS(2,nums(1,i))+SS(2,nums(3,i)))*0.5D0
zc = (SS(3,nums(1,i))+SS(3,nums(3,i)))*0.5D0
C--------------
xcn =(SS(2,nums(2,i))+SS(2,nums(1,i)))*
> (SS(3,nums(4,i))+SS(3,nums(1,i)))-
> (SS(2,nums(4,i))+SS(2,nums(1,i)))*
> (SS(3,nums(2,i))+SS(3,nums(1,i)))
ycn= (SS(1,nums(4,i))+SS(1,nums(1,i)))*
> (SS(3,nums(2,i))+SS(3,nums(1,i)))-
> (SS(1,nums(2,i))+SS(1,nums(1,i)))*
> (SS(3,nums(4,i))+SS(3,nums(1,i)))
zcn= (SS(1,nums(2,i))+SS(1,nums(1,i)))*
> (SS(2,nums(4,i))+SS(2,nums(1,i)))-
> (SS(1,nums(4,i))+SS(1,nums(1,i)))*
> (SS(2,nums(2,i))+SS(2,nums(1,i)))
C--------------
AireS(i)=Dabs(((xc*xcn)+(yc*ycn)+(zc*zcn))/
> Dsqrt(xc**2+yc**2+zc**2))
ENDDO
C
RETURN
END
C======================================================================
SUBROUTINE Locate_G_Gp(nx,ny,nz,hx,hy,hz,xxi,yyi,zzi,ncs,nss,
> nums,R,SS,nrep)
C======================================================================
IMPLICIT NONE
C
INTEGER i,j,k,l,ncs,nss,nx,ny,nz,nrep(*),nums(8,ncs)
DOUBLE PRECISION hx,hy,hz,xxi,yyi,zzi,SS(3,2*nss)
DOUBLE PRECISION x1,y1,z1,x3,y3,z3,xc,yc,zc,R,rho
C
DO l=1,2*ncs
nrep(l)=0
ENDDO
CC!Reperage des points de quadrature de Gamma dans le maillage globlal!
DO l=1,ncs
x1=SS(1,nums(1,l))
y1=SS(2,nums(1,l))
z1=SS(3,nums(1,l))
x3=SS(1,nums(3,l))
y3=SS(2,nums(3,l))
z3=SS(3,nums(3,l))
c
xc=0.5D0*(x1+x3) ; yc=0.5D0*(y1+y3) ; zc=0.5D0*(z1+z3)
rho=dsqrt(xc**2+yc**2+zc**2)
xc=xc*R/rho ; yc=yc*R/rho ; zc=zc*R/rho
c
i=int(dabs(xc-xxi)/hx)+1
j=int(dabs(yc-yyi)/hy)+1
k=int(dabs(zc-zzi)/hz)+1
nrep(l)=(k-1)*(nx-1)*(ny-1)+(j-1)*(nx-1)+i
ENDDO
CC!Reperage des points de quadrature de GammaPrime dans le maillage globlal!
DO l=ncs+1,2*ncs
x1=SS(1,nums(1,l-ncs)+nss)
y1=SS(2,nums(1,l-ncs)+nss)
z1=SS(3,nums(1,l-ncs)+nss)
x3=SS(1,nums(3,l-ncs)+nss)
y3=SS(2,nums(3,l-ncs)+nss)
z3=SS(3,nums(3,l-ncs)+nss)
c
xc=0.5D0*(x1+x3) ; yc=0.5D0*(y1+y3) ; zc=0.5D0*(z1+z3)
rho=dsqrt(xc**2+yc**2+zc**2)
xc=xc*R/rho ; yc=yc*R/rho ; zc=zc*R/rho
c
i=int(dabs(xc-xxi)/hx)+1
j=int(dabs(yc-yyi)/hy)+1
k=int(dabs(zc-zzi)/hz)+1
c
nrep(l)=(k-1)*(nx-1)*(ny-1)+(j-1)*(nx-1)+i
ENDDO
RETURN
END
C======================================================================
SUBROUTINE LocateSG(nx,ny,nz,hx,hy,hz,xxi,yyi,zzi,nss,
> SS,nreps)
C======================================================================
IMPLICIT NONE
C
INTEGER i,j,k,l,nss,nx,ny,nz,nreps(*)
DOUBLE PRECISION hx,hy,hz,xxi,yyi,zzi,SS(3,2*nss)
DOUBLE PRECISION x,y,z
C
DO l=1,nss
nreps(l)=0
ENDDO
CC!Reperage des sommets de Gamma dans le maillage globlal!
DO l=1,nss
x=SS(1,l)
y=SS(2,l)
z=SS(3,l)
c
i=int(dabs(x-xxi)/hx)+1
j=int(dabs(y-yyi)/hy)+1
k=int(dabs(z-zzi)/hz)+1
nreps(l)=(k-1)*(nx-1)*(ny-1)+(j-1)*(nx-1)+i
ENDDO
c
return
end
C======================================================================
SUBROUTINE ptsForceLocate(nx,ny,nz,hx,hy,hz,xxi,yyi,zzi,ncs,nss,
> nums,R,SS,ptsForce)
C======================================================================
IMPLICIT NONE
C
INTEGER i,j,k,l,ncs,nss,nx,ny,nz,ptsForce(*),nums(8,ncs)
DOUBLE PRECISION hx,hy,hz,xxi,yyi,zzi,SS(3,2*nss)
DOUBLE PRECISION x1,y1,z1,x3,y3,z3,xc,yc,zc,R,rho,tt
c
tt=1.5d0
c
DO l=1,ncs
ptsForce(l)=0
ENDDO
CC!Reperage des points de quadrature de Gamma (gonflée) dans le maillage globlal!
DO l=1,ncs
x1=SS(1,nums(1,l))
y1=SS(2,nums(1,l))
z1=SS(3,nums(1,l))
x3=SS(1,nums(3,l))
y3=SS(2,nums(3,l))
z3=SS(3,nums(3,l))
c
xc=0.5D0*(x1+x3) ; yc=0.5D0*(y1+y3) ; zc=0.5D0*(z1+z3)
rho=dsqrt(xc**2+yc**2+zc**2)
xc=xc*R*tt/rho ; yc=yc*R*tt/rho ; zc=zc*R*tt/rho
c
i=int(dabs(xc-xxi)/hx)+1
j=int(dabs(yc-yyi)/hy)+1
k=int(dabs(zc-zzi)/hz)+1
ptsForce(l)=(k-1)*(nx-1)*(ny-1)+(j-1)*(nx-1)+i
ENDDO
return
end
C======================================================================C
C======================================================================
SUBROUTINE Cubes_Num_B (nmx,nmy,nmz,nc,np,num,xi,yi,zi,hx,hy,hz,R,
> ax,ay,az,ncb,numb)
C
IMPLICIT NONE
INTEGER nmx,nmy,nmz,nc,nxx,nyy,nzz,i2,j2,k2,
> i,j,k,l,p,np,nsA
INTEGER num(*),numb(nc,np),ncb(*)
DOUBLE PRECISION xi,yi,zi,hx,hy,hz,R,ax(*),ay(*),az(*)
C
DO p=1,np
c !coin inferieur A1 du + petit cube contenant la boule d'indice p
i=int(dabs(ax(p)-xi-R)/hx)+1
j=int(dabs(ay(p)-yi-R)/hy)+1
k=int(dabs(az(p)-zi-R)/hz)+1
c !son numero dans la numerotation globale
nsA=((k-1)*nmx*nmy)+((j-1)*nmx)+i
c !point A2 definissant le coin superieur (coin superieur=le sommet de type 7 associe a A2)
i2=int(dabs(ax(p)-xi+R)/hx)+1
j2=int(dabs(ay(p)-yi+R)/hy)+1
k2=int(dabs(az(p)-zi+R)/hz)+1
c !nbre de pts du cube dans les 3 directions
nxx=i2+1-i+1 ; nyy=j2+1-j+1 ; nzz=k2+1-k+1
c !Renumerotation des elements du maillage global formant ce cube
k=1
DO l=1,nzz-1
DO j=1,nyy-1
DO i=1,nxx-1
numb(k,p)=nsA+(i-1)+((j-1)*nmx)+((l-1)*nmx*nmy)
k=k+1
ENDDO
ENDDO
ENDDO
!nbre d'elements formant le + petit cube contenant la boule p
ncb(p)=k-1
ENDDO
C
RETURN
END
C======================================================================
subroutine area_spherical_quads (ncs,nums,SS,R,area)
C======================================================================
implicit none
integer i,k,ncs,nums(8,ncs)
double precision SS(3,*),area(*),pi,r,r2,angle,prodsca
double precision o1(3),o2(3),o3(3),o4(3),vect1(3),vect2(3)
c
pi=dacos(-1.d0) ; r2=r**2
c
do k=1,ncs
angle=0.d0
c
do i=1,3
O1(i)=SS(i,nums(1,k))
O2(i)=SS(i,nums(2,k))
O3(i)=SS(i,nums(3,k))
O4(i)=SS(i,nums(4,k))
enddo
c computing the first spherical angle of the quad
call n_vect3(o1,o2,vect1)
call n_vect3(o2,o3,vect2)
angle=dacos(prodsca(3,vect1,vect2))
c computing the second spherical angle and add it to the first one
call n_vect3(o2,o3,vect1)
call n_vect3(o3,o4,vect2)
angle=angle+dacos(prodsca(3,vect1,vect2))
c computind the third spherical angle and add it to previous
call n_vect3(o3,o4,vect1)
call n_vect3(o4,o1,vect2)
angle=angle+dacos(prodsca(3,vect1,vect2))
c computing the forth spherical angle and make the sum of the four ones
call n_vect3(o4,o1,vect1)
call n_vect3(o1,o2,vect2)
angle=angle+dacos(prodsca(3,vect1,vect2))
c THE AREA
area(k)=R2*dabs(angle-(2.d0*pi))
enddo
c
return
end
C======================================================================
subroutine normalVectors (ncs,np,nums,SS,R,ax,ay,az,
> norx,nory,norz)
C======================================================================
implicit none
integer i,k,p,np,ncs,nums(8,ncs)
double precision SS(3,*),r,xc,yc,zc,rho,nory(*)
double precision ax(*),ay(*),az(*),norx(*),norz(*),xden
c
open (40, file="normal.dat")
DO p=1,np
do k=1,ncs
c
xc = (ax(p)+SS(1,nums(1,k))+ax(p)+SS(1,nums(3,k)))*0.5d0
yc = (ay(p)+SS(2,nums(1,k))+ay(p)+SS(2,nums(3,k)))*0.5d0
zc = (az(p)+SS(3,nums(1,k))+az(p)+SS(3,nums(3,k)))*0.5d0
rho=dsqrt(xc**2+yc**2+zc**2)
c
xc = xc * R/rho
yc = yc * R/rho
zc = zc * R/rho
c
! rho=dsqrt(xc**2+yc**2+zc**2)
c !
! norx(k) = xc/rho
! nory(k) = yc/rho
! norz(k) = zc/rho
c
xden = r**2 - xc**2 - yc**2
print*, (2*(r**2)-3*(xc**2)-3*(yc**2) +
> (xc**2+yc**2)*(-r**2 - 2*(xc**2) - yc**2)/(r**2) -
> 2*(xc**2)*(yc**2)/((r**2)*dsqrt(xden))
>)/xden
write(40,*) xc,yc,zc,norx(k),nory(k),norz(k)
enddo
enddo
close(40)
return
end