diff --git a/esercitazioni/numero_primo_ottimizzato.cpp b/esercitazioni/numero_primo_ottimizzato.cpp
index ba9165b..a2096e3 100644
--- a/esercitazioni/numero_primo_ottimizzato.cpp
+++ b/esercitazioni/numero_primo_ottimizzato.cpp
@@ -1,9 +1,8 @@
 #include <iostream>
-#include <math>
+#include <cmath>
 
 using namespace std;
 
-// TODO: completa
 
 int main() {
 	/* struttura dati
@@ -12,20 +11,21 @@ int main() {
 			i indice del ciclo for
 	*/
 	int n;
+	bool primo = true;  // assumiamo che n sia primo
+	
 	cin >> n;
 	if (n>=1 && n<=3) {
-		cout << "primo" << endl;
+		cout << n << " è primo" << endl;
 		return 0;
 	}
 	
 	if (n%2==0)
-		return 0;
+		primo = false;
 	
-	int max_div = static_cast<int>(n);
-	for (int i=4; i<n && primo; i+=2) {  // soluzione inefficiente
+	int max_div = static_cast<int>(sqrt(n));
+	for (int i=3; i<=max_div && primo; i+=2) {
 		if (n%i == 0) {
 			primo = false;
-			break;
 		}
 	}
 	cout << n;