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Author: ascoders

192.精读《DOM diff 最长上升子序列》.md

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 先解释下时间复杂度，因为操作原因，栈内存储的数字都是升序的，因此可以采用二分法比较与插入，复杂度为 logn，外层 n 循环，所以整体时间复杂度为 O(nlogn)。另外这个方案的问题是，答案的长度是准确的，但栈内数组可能是错误的。如果要完全理解这句话，就得完全理解这个算法的原理，理解了原理才知道如何改进以得到正确的子序列。
 
-接着要解释原理了，**开始的思考并不复杂，可以边喝茶边看**。首先我们要有个直观的认识，就是为了让最长上升子序列尽可能的长，我们就要尽可能保证挑选的数字增速尽可能的慢，反之就尽可能的快。比如如果我们挑选的数字是 `0, 1, 2, 3, 4` 那么这种贪心就贪的比较稳，因为已经尽可能增长缓慢了，后面遇到的大概率可以放进来。但如果我们挑选的是 `0, 1, 100` 那挑到 `100` 的时候就该慌了，因为一下增加到 `100`，后面 `100` 以内的数字不就都放弃了吗？这个时候要 `100` 不见得是明智的选择，丢掉反而可能未来空间更大，这其实就是贪心的思考，所谓局部最优解就是全局最优解。
+接着要解释原理了，**开始的思考并不复杂，可以边喝茶边看**。首先我们要有个直观的认识，就是为了让最长上升子序列尽可能的长，我们就要尽可能保证挑选的数字增速尽可能的慢，反之就尽可能的快。比如如果我们挑选的数字是 `0, 1, 2, 3, 4` 那么这种贪心就贪的比较稳，因为已经尽可能增长缓慢了，后面遇到的大概率可以放进来。但如果我们挑选的是 `0, 1, 100` 那挑到 `100` 的时候就该慌了，因为一下增加到 `100`，后面 `100` 以内的数字不就都放弃了吗？这个时候要 `100` 不见得是明智的选择，丢掉反而可能未来空间更大，这其实就是贪心的思考，所谓局部最优解就是全局最优解。
 
 但上面的思路显然不完整，我们继续想，如果读到 `0, 1, 100` 的时候，万一后面没有数字了，那么 `100` 还是可以放进来的嘛，虽然 `100` 很大，但毕竟是最后一个，还是有用的。**所以从左到右遍历的时候，遇到更大的数字优先要放进来**，重点在于，如果继续往后读取，读到了比 `100` 还小的数字，怎么办？