30-ljedd2

[LJEDD2]

🔗 문제 링크

백준 - 다이나믹 프로그래밍 | 파스칼 삼각형

문제 설명

• 파스칼 삼각형은 위와 같은 모양으로 이루어져 있다.
• 양 끝을 제외한 각 수는 자신의 바로 왼쪽 위의 수와 바로 오른쪽 위의 수의 합으로 되어있다.
• R번째 줄, C번째 수를 위 꼭짓점으로 하는 한 변이 포함하는 수의 개수가 W인 정삼각형과 그 내부에 있는 수들의 합을 계산한다.

제한 조건
-정수 R, C, W의 범위 (단, 2 ≤ R+W ≤ 30, 2 ≤ C+W ≤ 30, 1 ≤ W ≤ 29, C ≤ R)

✔️ 소요된 시간

1시간

✨ 수도 코드

1. 문제 지문 읽기

• R + W 만큼의 파스칼의 삼각형을 만들고 그 안에 있는 모든 수를 더한 값을 출력
  1. 파스칼 삼각형 수 모두 계산해서 구하기
  2. R+W 만큼의 삼각형 안에 있는 숫자들의 합 더하기

Note

파스칼의 삼각형이란?
수학에서 이항계수(서로 다른 몇 개의 물건 중에서 순서없이 물건을 선택할 수 있는 경우의 수)를 삼각형 모양의 기하학적인 형태로 배열한 것
첫 번째 줄에는 1을 쓰고 그 다음 줄을 만들 때 바로 위의 왼쪽 숫자와 오른쪽 숫자를 더한다.
파스칼의 법칙을 이용하여 이 규칙을 아래와 같이 수학적으로 표현할 수 있다.

2. 점화식 세우기

dp [i][j] = dp [i-1][j-1] + dp [i-1][j]

• 삼각형을 정삼각형이 아닌 직각삼각형으로 생각하고 문제를 푼다.
• 2차원 배열에 모든 수들을 왼쪽으로 쭉 밀어 두고 앞에서부터 채워 넣었다고 생각하면 인덱스 위치를 생각하기 편해진다.

3. 전체 코드

import sys
input = sys.stdin.readline
r,c,w = map(int, input().split())

n = r + w - 1 # 열의 위치 + 변의 개수 (추가될 세로길이) -1 (인덱스 0부터 시작)
dp = [[0] * n for _ in range(n)]

# 초기 세팅 : 양끝 1로 채워주기
dp[0][0] = 1
for i in range(1, n):
    dp[i][0] = 1
    dp[i][i] = 1

# 바로 왼쪽 위와 오른쪽 위의 숫자 합 구하기
for i in range(2, n): 
    for j in range(1, i):
        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]

# R,C를 꼭짓점, 변의 길이가 W인 정삼각형 숫자합 구하기
result = 0
for i in range(w):
    for j in range(i+1):
        result += dp[i+r-1][c+j-1]

print(result)

📚 새롭게 알게된 내용

[janghw0126]

파스칼의 삼각형,,굉장히 오랜만에 들어보군요🧐
저도 문제 제목과 지문을 보자마자 점화식을 세워야겠다고 생각해서 정은님과 비슷한 방식으로 문제를 접근하였습니다! 저는 정삼각형을 떠올리고 문제를 풀었는데 직각삼각형으로 생각하고 문제를 풀면 더 쉽게 생각할 수 있었겠네요!
좋은 아이디어 감사합니다!

다음 PR도, 셤공부도 아자잣 팟팅입니당🫡🫡

PS. 근데 수도 코드 첨부 그림은 어디서 작성하셨나요..너무 깔꿈시리해서..물어봄니다...👀

[LJEDD2]

PS. 근데 수도 코드 첨부 그림은 어디서 작성하셨나요..너무 깔꿈시리해서..물어봄니다...👀

헉 1번은 본문의 그림을 가져왔고 2번은 미리캔버스로 작업했씁니다 !!! :)