Определение кольца

[SurfaceYellowDuck]

Обязательно ли в кольце должен быть нейтральный элемент по умножению? В некоторых источниках это не является обязательным свойством.

[WoWaster]

Забавно, что в русской Википедии не перевели это раздел из английской версии. Если коротко, то опредения кольца гуляют от источника к источнику. Конкретно нам удобно определение с нейтральным элементом по умножению.

Глянув в конспект я обнаружил там очепятку, в группе по умножению естественно нейтральный $\mathbb{1}$, а не $\mathbb{0}$.

[SurfaceYellowDuck]

Помимо опечатки с единицей и нулем, также заметил что знаки + и * перепутаны в определении кольца. Исправил в этом PR