🧠 Einfaches Neuronales Netz in purem Python

Dieses Projekt demonstriert, wie man ein einfaches neuronales Netz mit zwei Neuronen und einer Sigmoid-Aktivierungsfunktion vollständig von Hand implementieren kann – ohne Frameworks wie TensorFlow oder PyTorch.
Ziel ist es, die Funktionsweise eines neuronalen Modells (Vorwärtsdurchlauf, Fehlerberechnung und Backpropagation) praktisch zu verstehen.

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🚀 Überblick

Das Netz wird darauf trainiert, eine einfache Funktion zu lernen:

• Ausgabe 1, wenn der Eingabewert x im Bereich 1 bis 10 liegt
• Ausgabe 0, sonst

Die beiden Neuronen lernen also, diesen Bereich zu „erkennen“.

Nach dem Training werden die Ergebnisse grafisch mit matplotlib dargestellt.

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⚙️ Funktionsweise

1. Aktivierungsfunktion:
   Sigmoid-Funktion
   

2. Struktur:
   Zwei Neuronen (n1 und n2), die gemeinsam eine einfache logische Funktion modellieren.
   Die Ausgabe wird durch Multiplikation der beiden Neuronen berechnet:
   

3. Lernverfahren:

   • Quadratischer Fehler
   • Backpropagation
   • Stochastische Gradientenabstiegs-Methode (SGD)
   • Sehr kleine Lernrate (η = 0.000005), um Stabilität zu gewährleisten

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📊 Beispielausgabe

Nach dem Training gibt das Programm Vorhersagen für verschiedene x-Werte aus und visualisiert die Ergebnisse:

(Beispiel: Ausgabe ≈ 1 im Bereich 1–10, sonst ≈ 0)

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💻 Verwendung

Voraussetzungen

• Python 3.8 oder höher
• matplotlib

Ausführen

python main.py