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This repository contains Python scripts for the analysis and visualization of the Current vs. Voltage (I x V) characteristic curve.

Description

This repository contains Python scripts for the analysis and visualization of the Current vs. Voltage (I x V) characteristic curve of two distinct electrical components: a bench load (ohmic resistor) and an incandescent light bulb (non-ohmic resistor).

The objective is to experimentally demonstrate the validity of Ohm's Law and the behavioral differences between these two types of loads.

Theoretical Foundations

The relationship between Voltage (V), Current (I), and Resistance (R) in an electrical component is one of the fundamental concepts of electricity.

1. Ohmic Resistors and Ohm's Law

An ohmic resistor is a component that obeys Ohm's Law. The law states that for a conductor kept at a constant temperature, the electric current is directly proportional to the applied voltage.

The mathematical formula is: $$V = R \cdot I$$
Where:

• V: Voltage (in Volts)
• I: Current (in Amperes)
• R: Resistance (in Ohms), which is the proportionality constant.

The main characteristic of an ohmic resistor is that its resistance (R) is constant. Graphically, the I vs. V curve of an ohmic resistor is a straight line passing through the origin. The slope (m) of this line is related to the resistance (R = 1/m). The "Carga de Bancada" (Bench Load) analyzed in this project behaves as an ohmic resistor.

2. Non-Ohmic Resistors

A non-ohmic resistor is a component whose resistance varies with changing conditions, such as temperature or voltage. Therefore, it does not obey Ohm's Law linearly.

The classic example is the incandescent light bulb. Its tungsten filament has low resistance when cold. As current flows through it, it heats up to thousands of degrees Celsius, and its resistance increases drastically.

Graphically, the I vs. V curve of a non-ohmic resistor is not a straight line, but rather a curve, indicating that the V/I ratio (the resistance) is not constant.

Codes Used

The scripts below use the matplotlib library for visualization and numpy to perform curve fitting (linear or polynomial regression), generating graphs that represent the components' behavior.

1. Code for the Bench Load (Ohmic Resistor)

This script plots the experimental data and performs a linear regression (straight-line fit) to demonstrate ohmic behavior and calculate the resistance value.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Data from the "Carga de Bancada" table
tensao_v = np.array([0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220])
corrente_a = np.array([0, 0.13, 0.27, 0.43, 0.58, 0.73, 0.9, 1, 1.15, 1.3, 1.45, 1.6])

# Calculate linear regression (trend line of degree 1)
m, c = np.polyfit(tensao_v, corrente_a, 1)

# The resistance value can be calculated as R = 1/m
resistencia = 1 / m
print(f"O valor da resistência calculado pela regressão é: {resistencia:.2f} Ohms")

# Generate trend line points
corrente_tendencia = m * tensao_v + c

# Create the plot
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(tensao_v, corrente_a, color='green', label='Dados Experimentais', zorder=5)
plt.plot(tensao_v, corrente_tendencia, color='red', linestyle='--', label='Linha de Tendência (Regressão Linear)')

# Add titles and labels
plt.title('Gráfico I x V - Carga de Bancada (Resistor Ôhmico)')
plt.xlabel('Tensão (V) em Volts')
plt.ylabel('Corrente (I) em Amperes')
plt.grid(True)
plt.legend()

# Save and show the plot
plt.savefig('grafico_IxV_resistencia_bancada_ajustado.png')
plt.show()

2. Code for the Incandescent Light Bulb (Non-Ohmic Resistor)

This script plots the light bulb data and performs a polynomial curve fitting (degree 2) to model the non-linear behavior, highlighting the resistance variation with temperature.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Data from the Incandescent Light Bulb table
tensao_v = np.array([0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220])
corrente_a = np.array([0, 0.18, 0.26, 0.33, 0.39, 0.45, 0.51, 0.55, 0.59, 0.63, 0.67, 0.71])

# Calculate the trend curve (polynomial of degree 2 for a non-linear fit)
coeficientes = np.polyfit(tensao_v, corrente_a, 2)
polinomio = np.poly1d(coeficientes)

# Generate points for a smooth and continuous line
tensao_suave = np.linspace(tensao_v.min(), tensao_v.max(), 300)
corrente_suave = polinomio(tensao_suave)

# Create the plot
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(tensao_v, corrente_a, color='blue', label='Dados Experimentais', zorder=5)
plt.plot(tensao_suave, corrente_suave, color='red', linestyle='--', label='Curva de Tendência (Não Linear)')

# Add titles and labels
plt.title('Gráfico I x V - Lâmpada Incandescente (Não Ôhmico)')
plt.xlabel('Tensão (V) em Volts')
plt.ylabel('Corrente (I) em Amperes')
plt.grid(True)
plt.legend()

# Save and show the plot
plt.savefig('grafico_IxV_Lampada_Ajustado.png')
plt.show()

How to Run the Scripts

Prerequisites

Before running, you need to have Python and the matplotlib and numpy libraries installed. If you don't have them, install them using pip:

pip install matplotlib numpy

Execution

Save each of the codes above into separate files (e.g., analise_bancada.py and analise_lampada.py) and run them via the terminal:

python analise_bancada.py
python analise_lampada.py

Upon running each script, the corresponding graph will be displayed on the screen and also saved as an image file (.png) in the same directory.

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Este repositório contém scripts em Python para a análise e visualização da curva característica Corrente vs. Tensão (I x V).

Descrição

Este repositório contém scripts em Python para a análise e visualização da curva característica Corrente vs. Tensão (I x V) de dois componentes elétricos distintos: uma carga de bancada (resistor ôhmico) e uma lâmpada incandescente (resistor não ôhmico).

O objetivo é demonstrar experimentalmente a validade da Lei de Ohm e as diferenças de comportamento entre esses dois tipos de cargas.

Fundamentos Teóricos

A relação entre Tensão (V), Corrente (I) e Resistência (R) em um componente elétrico é um dos conceitos fundamentais da eletricidade.

1. Resistores Ôhmicos e a Lei de Ohm

Um resistor ôhmico é um componente que obedece à Lei de Ohm. A lei afirma que, para um condutor mantido a uma temperatura constante, a corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão aplicada.

A fórmula matemática é: $$V = R \cdot I$$
Onde:

• V: Tensão (em Volts)
• I: Corrente (em Amperes)
• R: Resistência (em Ohms), que é a constante de proporcionalidade.

A principal característica de um resistor ôhmico é que sua resistência (R) é constante. Graficamente, a curva I vs. V de um resistor ôhmico é uma linha reta que passa pela origem. A inclinação (m) dessa reta está relacionada à resistência (R = 1/m). A "Carga de Bancada" analisada neste projeto se comporta como um resistor ôhmico.

2. Resistores Não Ôhmicos

Um resistor não ôhmico é um componente cuja resistência varia com a mudança de condições, como temperatura ou tensão. Portanto, ele não obedece à Lei de Ohm de forma linear.

O exemplo clássico é a lâmpada incandescente. Seu filamento de tungstênio, quando frio, possui uma resistência baixa. Ao ser percorrido por uma corrente, ele se aquece a milhares de graus Celsius, e sua resistência aumenta drasticamente.

Graficamente, a curva I vs. V de um resistor não ôhmico não é uma linha reta, mas sim uma curva, indicando que a relação V/I (a resistência) não é constante.

Códigos Utilizados

Os scripts abaixo utilizam as bibliotecas matplotlib para visualização e numpy para realizar o ajuste de curva (regressão linear ou polinomial), gerando gráficos que representam o comportamento dos componentes.

1. Código para a Carga de Bancada (Resistor Ôhmico)

Este script plota os dados experimentais e realiza uma regressão linear (ajuste de uma linha reta) para demonstrar o comportamento ôhmico e calcular o valor da resistência.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Dados da tabela "Carga de Bancada"
tensao_v = np.array([0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220])
corrente_a = np.array([0, 0.13, 0.27, 0.43, 0.58, 0.73, 0.9, 1, 1.15, 1.3, 1.45, 1.6])

# Calcular a regressão linear (linha de tendência de grau 1)
m, c = np.polyfit(tensao_v, corrente_a, 1)

# O valor da resistência pode ser calculado como R = 1/m
resistencia = 1 / m
print(f"O valor da resistência calculado pela regressão é: {resistencia:.2f} Ohms")

# Gerar os pontos da linha de tendência
corrente_tendencia = m * tensao_v + c

# Criar o gráfico
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(tensao_v, corrente_a, color='green', label='Dados Experimentais', zorder=5)
plt.plot(tensao_v, corrente_tendencia, color='red', linestyle='--', label='Linha de Tendência (Regressão Linear)')

# Adicionar títulos e rótulos
plt.title('Gráfico I x V - Carga de Bancada (Resistor Ôhmico)')
plt.xlabel('Tensão (V) em Volts')
plt.ylabel('Corrente (I) em Amperes')
plt.grid(True)
plt.legend()

# Salvar e mostrar o gráfico
plt.savefig('grafico_IxV_resistencia_bancada_ajustado.png')
plt.show()

2. Código para a Lâmpada Incandescente (Resistor Não Ôhmico)

Este script plota os dados da lâmpada e realiza um ajuste de curva polinomial (grau 2) para modelar o comportamento não linear, evidenciando a variação da resistência com a temperatura.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Dados da tabela da Lâmpada Incandescente
tensao_v = np.array([0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220])
corrente_a = np.array([0, 0.18, 0.26, 0.33, 0.39, 0.45, 0.51, 0.55, 0.59, 0.63, 0.67, 0.71])

# Calcular a curva de tendência (polinômio de grau 2 para um ajuste não linear)
coeficientes = np.polyfit(tensao_v, corrente_a, 2)
polinomio = np.poly1d(coeficientes)

# Gerar pontos para uma linha suave e contínua
tensao_suave = np.linspace(tensao_v.min(), tensao_v.max(), 300)
corrente_suave = polinomio(tensao_suave)

# Criar o gráfico
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(tensao_v, corrente_a, color='blue', label='Dados Experimentais', zorder=5)
plt.plot(tensao_suave, corrente_suave, color='red', linestyle='--', label='Curva de Tendência (Não Linear)')

# Adicionar títulos e rótulos
plt.title('Gráfico I x V - Lâmpada Incandescente (Não Ôhmico)')
plt.xlabel('Tensão (V) em Volts')
plt.ylabel('Corrente (I) em Amperes')
plt.grid(True)
plt.legend()

# Salvar e mostrar o gráfico
plt.savefig('grafico_IxV_Lampada_Ajustado.png')
plt.show()

Como Executar os Scripts

Pré-requisitos

Antes de executar, você precisa ter o Python e as bibliotecas matplotlib e numpy instaladas. Se não as tiver, instale-as usando o pip:

pip install matplotlib numpy

Execução

Salve cada um dos códigos acima em arquivos separados (ex: analise_bancada.py e analise_lampada.py) e execute-os através do terminal:

python analise_bancada.py
python analise_lampada.py

Ao executar cada script, o gráfico correspondente será exibido na tela e também salvo como um arquivo de imagem (.png) no mesmo diretório.