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zkp-intro-1 typos #2

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zkp-intro-1 typos #2

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4 changes: 2 additions & 2 deletions zkp-intro/1/zkp-back.md
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#### 古希腊：「证明」 == 「洞见」

数学证明最早源于古希腊。他们发明（发现）了公理与逻辑，他们用证明来说服对方，而不是靠权威。这是彻头彻尾的「去中心化」。自古希腊以降，这种方法论影响了整个人类文明的进程。
数学证明最早源于古希腊。他们发明（发现）了公理与逻辑，他们用证明来说服对方，而不是靠权威。这是彻头彻尾的「去中心化」。自古希腊以来，这种方法论影响了整个人类文明的进程。

![勾股定理的证明](img/345.png)

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他们对「证明」一词进行了重新的诠释，并提出了交互式证明系统的概念：通过构造两个图灵机进行「交互」而不是「推理」，来证明一个命题在概率上是否成立。「证明」这个概念再一次被拓展。

交互证明的表现形式是两个（或者多个图灵机）的「对话脚本」，或者称为 Transcript。而这个对话过程，其中有一个显式的「证明者」角色，还有一个显式的「验证者」。其中证明者向验证者证明一个命题成立，同时还「不泄露其他任何知识」。这种就被称为「零知识证明」。
交互证明的表现形式是两个（或者多个）图灵机的「对话脚本」，或者称为 Transcript。而这个对话过程，其中有一个显式的「证明者」角色，还有一个显式的「验证者」。其中证明者向验证者证明一个命题成立，同时还「不泄露其他任何知识」。这种就被称为「零知识证明」。

再强调一遍，证明凝结了「知识」，但是证明过程确可以不泄露「知识」，同时这个证明验证过程仍然保持了简单、机械，并且有限性。这听上去是不是有点「反直觉」？

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